Calcule as derivadas das funções abaixo: g(x) = sec(x^2 + 3x)

Passo 1

Beleza, vamos resolver a derivada da função . Aqui, vamos trabalhar com derivadas e precisamos aplicar a regra da cadeia para encontrar a derivada dessa função composta.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as partes da função que compõem o que chamamos de função composta. No caso, temos a função externa onde . Para encontrar a derivada de , precisamos derivar a função externa em relação a e depois multiplicar pela derivada de em relação a .

Passo 3

Vamos lembrar como derivar a função . A derivada de em relação a é . Então, temos:

Passo 4

Agora, derivamos em relação a . A derivada de é e a derivada de é . Portanto:

Passo 5

Aplicando a regra da cadeia, multiplicamos a derivada da função externa pela derivada da função interna:

Passo 6

Finalmente, substituímos de volta por :

Resposta

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Calcule as derivadas das funções abaixo: f(x) = tan(x) + e^x cos(x)
Calcule as derivadas das funções abaixo: h(x) = (4*x^2 - x)^7 * e^(2*x)
Seja f(x) = [[cos(x)]], -pi <= x <= pi.
Esboce o gráfico de f.
Explique por que a função é descontínua no número dado a. Esboce o gráfico da função:
f(x) = { e^(x) se x < 0, x^2 se x ≥ 0 }
a = 0