Calcule as derivadas das funções abaixo:
h)
h)
Passo 1
Beleza, vamos calcular a derivada da função
. Para isso, vamos usar as regras básicas de derivação como a regra do poder e a derivada do logaritmo natural. Vamos precisar aplicar essas regras em cada termo da função para encontrar a derivada completa.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar quais regras de derivação vamos usar:
- Regra do Poder: A derivada de
em relação a é . - Derivada do Logaritmo Natural: A derivada de
em relação a é .
Vamos aplicar essas regras em cada termo da função
.
Passo 3
Vamos começar diferenciando o primeiro termo
.
Usando a Regra do Poder:
Passo 4
Agora, vamos para o segundo termo
. Primeiro, vamos reescrever esse termo para facilitar a derivação:
Aplicando novamente a Regra do Poder:
Passo 5
Por fim, vamos derivar o terceiro termo
.
Usando a Derivada do Logaritmo Natural:
Resposta
Juntando todas as derivadas dos termos, a derivada da função
é:
Exercícios relacionados
Calcule a área das regiões do plano delimitadas pelas curvas indicadas em cada caso:
e. .
e.
Calcule as derivadas das funções abaixo:
g)
g)
Calcule as seguintes primitivas:
c. .
c.
Determine os valores de
para os quais
e
no caso das seguintes funções:
b)
b)