Calcule as derivadas das funções abaixo
h(x) = 5^x

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular a derivada da função . Aqui, a matéria que estamos trabalhando é Cálculo Diferencial, especificamente o cálculo de derivadas de funções exponenciais. Para resolver isso, vamos precisar entender como derivar uma função da forma , onde é uma constante.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a regra para derivar funções exponenciais. A derivada de em relação a é multiplicado pelo logaritmo natural de . Em fórmula:
Isso significa que, para qualquer base , a derivada simplesmente multiplica a função original pelo logaritmo natural da base.

Passo 3

Aplicando essa regra à nossa função , substituímos por 5 na fórmula da derivada:

Resposta

A derivada da função é .

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