Calcule as derivadas das funções abaixo usando as regras de derivação:
Passo 1
Vamos calcular a derivada da função
. Para isso, vamos usar as regras de derivação, mais especificamente a regra do poder.
Passo 2
Primeiro, é mais fácil trabalhar com a função se reescrevê-la usando potências negativas. Isso vai facilitar a aplicação da regra do poder. Então, reescrevemos
da seguinte forma:
Passo 3
Agora, vamos aplicar a regra do poder, que diz que a derivada de
é
. Vamos derivar cada termo da função separadamente.
Para o primeiro termo
:
Para o segundo termo
:
Resposta
A derivada da função é:
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Prove que: Se
então
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