Calcule as derivadas das funções abaixo usando as regras de derivação:

Passo 1

Vamos calcular a derivada da função . Para isso, vamos usar as regras de derivação, mais especificamente a regra do poder.

Passo 2

Primeiro, é mais fácil trabalhar com a função se reescrevê-la usando potências negativas. Isso vai facilitar a aplicação da regra do poder. Então, reescrevemos da seguinte forma:

Passo 3

Agora, vamos aplicar a regra do poder, que diz que a derivada de é . Vamos derivar cada termo da função separadamente.
Para o primeiro termo :
Para o segundo termo :

Resposta

A derivada da função é:

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Prove que: Se então
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