Calcule as derivadas das funções abaixo usando as regras de derivação: f(x) = 7 - (1/3) * x^(-3)

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma função e precisamos calcular sua derivada. Isso envolve o estudo do cálculo diferencial, especificamente as regras de derivação de funções polinomiais.

Passo 2

Vamos identificar as partes da função que precisamos derivar. A função é composta por uma constante, , e uma expressão com variável, .

Passo 3

Lembrando que a derivada de uma constante é zero. Portanto, a derivada de é:

Passo 4

Agora, vamos derivar a segunda parte da função, . Para isso, usamos a regra da potência, que diz que a derivada de é .

Passo 5

Aplicando a regra da potência a , temos:
Multiplicando pelo coeficiente :

Passo 6

Juntando as derivadas das duas partes da função:

Resposta

A derivada da função é .

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