Calcule as derivadas das funções abaixo usando as regras de derivação:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma função
e precisamos calcular sua derivada. Isso envolve o estudo do cálculo diferencial, especificamente as regras de derivação de funções polinomiais.
Passo 2
Vamos identificar as partes da função que precisamos derivar. A função é composta por uma constante,
, e uma expressão com variável,
.
Passo 3
Lembrando que a derivada de uma constante é zero. Portanto, a derivada de
é:
Passo 4
Agora, vamos derivar a segunda parte da função,
. Para isso, usamos a regra da potência, que diz que a derivada de
é
.
Passo 5
Aplicando a regra da potência a
, temos:
Multiplicando pelo coeficiente
:
Passo 6
Juntando as derivadas das duas partes da função:
Resposta
A derivada da função é
.
Exercícios relacionados
Determine se as afirmações são verdadeiras ou falsas, justificando cada resposta.
© Se uma partícula se desloca no espaço de forma que sua posição no instante (em segundos) é
(todas as componentes estão em metros), então a distância percorrrida pela partícula no intervalo de tempo
é igual a
.
© Se uma partícula se desloca no espaço de forma que sua posição no instante
Determine se as afirmações são verdadeiras ou falsas, justificando cada resposta.
(b) Se é um campo vetorial em
cujas componentes têm derivadas de segunda ordem contínuas, então
.
(b) Se
Calcule as derivadas das funções abaixo usando as regras de derivação:
Calcule as derivadas das funções abaixo usando as regras de derivação: