Calcule as derivadas das funções abaixo usando as regras de derivação:

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular a derivada da função . Nesse caso, vamos usar as regras de derivação, principalmente a regra da cadeia, que é essencial quando temos funções compostas.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a função composta aqui. Temos uma função trigonométrica , onde . Para derivar , precisamos aplicar a regra da cadeia, que nos diz que a derivada de em relação a é multiplicado pela derivada de em relação a .

Passo 3

Vamos calcular a derivada de . Aplicando a regra de derivação termo a termo:

Passo 4

Agora, aplicando a regra da cadeia para derivar :
Substituindo e :

Resposta

A derivada de é:

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