Calcule as derivadas das funções abaixo usando as regras de derivação:
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular a derivada da função
. Nesse caso, vamos usar as regras de derivação, principalmente a regra da cadeia, que é essencial quando temos funções compostas.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a função composta aqui. Temos uma função trigonométrica
, onde
. Para derivar
, precisamos aplicar a regra da cadeia, que nos diz que a derivada de
em relação a
é
multiplicado pela derivada de
em relação a
.
Passo 3
Vamos calcular a derivada de
. Aplicando a regra de derivação termo a termo:
Passo 4
Agora, aplicando a regra da cadeia para derivar
:
Substituindo
e
:
Resposta
A derivada de
é:
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