Calcule as derivadas das funções abaixo utilizando a Regra da Cadeia.
(a)
(a)
Passo 1
Vamos resolver a derivada da função . Esse exercício envolve o uso da Regra da Cadeia, que é uma técnica para derivar funções compostas. Para resolver, precisaremos lembrar como aplicar a Regra da Cadeia e como derivar funções trigonométricas básicas.
Passo 2
Primeiro, identifiquemos as funções dentro da função composta. Temos uma função externa
, onde .
Passo 3
Aplicando a Regra da Cadeia, a derivada de
em relação a
é:
Passo 4
Agora, precisamos derivar
em relação a
. Sabemos que:
Passo 5
Calculando as derivadas individuais:
Passo 6
Então,
Passo 7
Substituindo
e
na expressão da Regra da Cadeia:
Resposta
A derivada da função é:
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Calcule as derivadas abaixo:
(o)
(o)
Calcule as derivadas abaixo:
(n)
(n)
Calcule as derivadas das funções abaixo utilizando a Regra da Cadeia.
(b)
(b)
Calcule as derivadas das funções abaixo utilizando a Regra da Cadeia.
(g)
(g)