Calcule as derivadas das funções abaixo utilizando a Regra da Cadeia.
(g) f(z) = 3^(2x + 1) + log_2(x^2 + 1)

Passo 1

Beleza, vamos calcular a derivada da função usando a Regra da Cadeia. Isso faz parte da matéria de Cálculo Diferencial, especificamente no tópico de derivadas de funções compostas. Para resolver isso, vamos precisar saber como derivar funções exponenciais e logarítmicas aplicando a Regra da Cadeia.

Passo 2

Primeiro, vamos focar no termo . A derivada de uma função exponencial da forma é dada por:
Aqui, e .

Passo 3

Aplicando a fórmula acima ao nosso termo:
Simplificando:

Passo 4

Agora, vamos derivar o segundo termo . A derivada de uma função logarítmica na forma é:
Aqui, e .

Passo 5

Aplicando a f��rmula ao segundo termo:
Simplificando:

Resposta

A derivada da função é:

Exercícios relacionados