Calcule as derivadas das funções abaixo utilizando a Regra da Cadeia.
(g)
(g)
Passo 1
Beleza, vamos calcular a derivada da função
usando a Regra da Cadeia. Isso faz parte da matéria de Cálculo Diferencial, especificamente no tópico de derivadas de funções compostas. Para resolver isso, vamos precisar saber como derivar funções exponenciais e logarítmicas aplicando a Regra da Cadeia.
Passo 2
Primeiro, vamos focar no termo
. A derivada de uma função exponencial da forma
é dada por:
Aqui,
e
.
Passo 3
Aplicando a fórmula acima ao nosso termo:
Simplificando:
Passo 4
Agora, vamos derivar o segundo termo
. A derivada de uma função logarítmica na forma
é:
Aqui,
e
.
Passo 5
Aplicando a f��rmula ao segundo termo:
Simplificando:
Resposta
A derivada da função
é: