Calcule as derivadas das funções abaixo:
c) f(x) = 2x + 7/x^2 + x^2/7 - 8 * 5/raiz(x)

Passo 1

Vamos calcular a derivada da função . Para isso, vamos usar as regras de derivação básicas envolvendo polinômios e potências de .

Passo 2

Primeiro, vamos derivar o termo . A derivada de em relação a é 1, então:

Passo 3

Agora, vamos derivar . Podemos reescrever esse termo como . Usando a regra da potência, onde :

Passo 4

Em seguida, derivamos . Isso pode ser visto como . Aplicando a regra da potência:

Passo 5

Por último, vamos derivar . Primeiro, simplificamos o termo:
Reescrevendo como potência:
Aplicando a regra da potência:

Resposta

A derivada da função é:

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