Calcule as derivadas das funções abaixo:
c)
c)
Passo 1
Vamos calcular a derivada da função
. Para isso, vamos usar as regras de derivação básicas envolvendo polinômios e potências de
.
Passo 2
Primeiro, vamos derivar o termo
. A derivada de
em relação a
é 1, então:
Passo 3
Agora, vamos derivar
. Podemos reescrever esse termo como
. Usando a regra da potência, onde
:
Passo 4
Em seguida, derivamos
. Isso pode ser visto como
. Aplicando a regra da potência:
Passo 5
Por último, vamos derivar
. Primeiro, simplificamos o termo:
Reescrevendo como potência:
Aplicando a regra da potência:
Resposta
A derivada da função é:
Exercícios relacionados
Diga se as seguintes funções têm pontos críticos, e classifique-os em máximo local, mínimo local ou sela:
e)
e)
Chama-se custo médio
de fabricação de um produto o custo de produção dividido pela quantidade produzida. Considere o custo de produção dado por:
À medida que se aumenta a quantidade de unidades produzidas, o custo médio tende para o valor de:
(A)
(B)
©
(D)
(E)
(A)
(B)
©
(D)
(E)
Determine a equação da reta que passa pelo ponto
e cujo coeficiente angular é -2 .
Seja
. Sabendo que
é função implícita de
, calcule
.
(a)
(b)
©
(d)
(e)
©
(d)
(e)
(a)
(b)
©
(d)
(e)
©
(d)
(e)