Calcule as derivadas das funções abaixo:
c)

Passo 1

Vamos calcular a derivada da função . Para isso, vamos usar as regras de derivação básicas envolvendo polinômios e potências de .

Passo 2

Primeiro, vamos derivar o termo . A derivada de em relação a é 1, então:

Passo 3

Agora, vamos derivar . Podemos reescrever esse termo como . Usando a regra da potência, onde :

Passo 4

Em seguida, derivamos . Isso pode ser visto como . Aplicando a regra da potência:

Passo 5

Por último, vamos derivar . Primeiro, simplificamos o termo:
Reescrevendo como potência:
Aplicando a regra da potência:

Resposta

A derivada da função é:

Exercícios relacionados

Diga se as seguintes funções têm pontos críticos, e classifique-os em máximo local, mínimo local ou sela:
e)
Chama-se custo médio de fabricação de um produto o custo de produção dividido pela quantidade produzida. Considere o custo de produção dado por: À medida que se aumenta a quantidade de unidades produzidas, o custo médio tende para o valor de:
(A)
(B)
©
(D)
(E)
Determine a equação da reta que passa pelo ponto e cujo coeficiente angular é -2 .
Seja . Sabendo que é função implícita de , calcule .
(a)
(b)
©
(d)
(e)
©
(d)
(e)