Chama-se custo médio
de fabricação de um produto o custo de produção dividido pela quantidade produzida. Considere o custo de produção dado por:
À medida que se aumenta a quantidade de unidades produzidas, o custo médio tende para o valor de:
(A)
(B)
©
(D)
(E)
(A)
(B)
©
(D)
(E)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre custo médio de fabricação, que é o custo total dividido pela quantidade produzida. Aqui, a função de custo é
. Precisamos descobrir para qual valor o custo médio tende quando a quantidade produzida aumenta muito, tipo infinitamente.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como calcular o custo médio (
). É simples: dividimos o custo total
pela quantidade
. Então, temos:
Substituindo
por
:
Passo 3
Agora, vamos simplificar essa expressão. Dividindo cada termo no numerador por
:
Passo 4
O próximo passo é analisar o que acontece quando
cresce muito, ou seja, tende para o infinito. Quando
fica cada vez maior:
-
fica cada vez menor, chegando perto de 0. - O termo 7 permanece constante.
Então, quando
vai para o infinito:
Resposta
O custo médio tende para R$ 7,00.