Chama-se custo médio Cm de fabricação de um produto o custo de produção dividido pela quantidade produzida. Considere o custo de produção dado por: C(x) 400 + 7 x À medida que se aumenta a quantidade de unidades produzidas, o custo médio tende para o valor de:
(A) R
(B) B
© 6,00
(D) R
(E) D

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre custo médio de fabricação, que é o custo total dividido pela quantidade produzida. Aqui, a função de custo é . Precisamos descobrir para qual valor o custo médio tende quando a quantidade produzida aumenta muito, tipo infinitamente.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como calcular o custo médio ( ). É simples: dividimos o custo total pela quantidade . Então, temos:
Substituindo por :

Passo 3

Agora, vamos simplificar essa expressão. Dividindo cada termo no numerador por :

Passo 4

O próximo passo é analisar o que acontece quando cresce muito, ou seja, tende para o infinito. Quando fica cada vez maior:
  • fica cada vez menor, chegando perto de 0.
  • O termo 7 permanece constante.
Então, quando vai para o infinito:

Resposta

O custo médio tende para R$ 7,00.

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