Determine a equação da reta que passa pelo ponto
e cujo coeficiente angular é -2 .
Passo 1
Vamos ver o que a questão está pedindo. A gente tem um ponto, que é
, e o coeficiente angular da reta, que é
. Nosso objetivo é encontrar a equação dessa reta. Para isso, vamos usar a fórmula da equação da reta que passa por um ponto específico com um determinado coeficiente angular.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da reta na forma inclinação-ponto. Ela é dada por:
Onde:
-
é o ponto pela qual a reta passa. -
é o coeficiente angular da reta.
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores que já sabemos na fórmula. Aqui,
,
e
. Então, substituindo na equação:
Passo 4
Vamos simplificar essa equação para deixá-la na forma
, que é mais fácil de interpretar. Primeiro, distribuímos o
:
Passo 5
Agora, vamos isolar o
para deixar a equação completa. Para isso, adicionamos
nos dois lados da equação:
Resposta
A equação da reta é
.
Exercícios relacionados
Calcule as derivadas das funções abaixo:
c)
c)
Diga se as seguintes funções têm pontos críticos, e classifique-os em máximo local, mínimo local ou sela:
e)
e)
Seja
. Sabendo que
é função implícita de
, calcule
.
(a)
(b)
©
(d)
(e)
©
(d)
(e)
(a)
(b)
©
(d)
(e)
©
(d)
(e)
Calcule
, onde:
c)
c)