Determine a equação da reta que passa pelo ponto (2,3) e cujo coeficiente angular é -2 .

Passo 1

Vamos ver o que a questão está pedindo. A gente tem um ponto, que é (2,3), e o coeficiente angular da reta, que é -2. Nosso objetivo é encontrar a equação dessa reta. Para isso, vamos usar a fórmula da equação da reta que passa por um ponto específico com um determinado coeficiente angular.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da reta na forma inclinação-ponto. Ela é dada por:
Onde:
  • é o ponto pela qual a reta passa.
  • m é o coeficiente angular da reta.

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores que já sabemos na fórmula. Aqui, , e . Então, substituindo na equação:

Passo 4

Vamos simplificar essa equação para deixá-la na forma , que é mais fácil de interpretar. Primeiro, distribuímos o -2:

Passo 5

Agora, vamos isolar o y para deixar a equação completa. Para isso, adicionamos nos dois lados da equação:

Resposta

A equação da reta é .

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