Calcule as derivadas das funções abaixo
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada da função . Isso é cálculo, mais especificamente derivadas. Para isso, vamos precisar usar a regra do produto e a regra da cadeia. Vamos juntos passo a passo!
Passo 2
Primeiro, identifique os dois “pedaços” da função que estão sendo multiplicados: e
. Para derivar
, vamos aplicar a regra do produto, que diz que
.
Passo 3
Vamos derivar . Aqui, usamos a regra da cadeia. A derivada de
é , e a derivada de é
. Então, .
Passo 4
Agora, vamos derivar
. Sabemos que . A derivada de
é
. Então,
.
Passo 5
Aplicando a regra do produto:
. Substituindo o que encontramos:
Passo 6
Agora, simplificamos:
Podemos fatorar
:
Resposta
A derivada da função é:
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Expresse
em termos de
e de
, em que
é uma função diferenciável dada implicitamente por:
Calcule as derivadas das funções abaixo
Determine os intervalos de crescimento e decrescimento das seguintes funções
Estude a função dada com relação a máximos e mínimos locais e globais