Calcule as derivadas das funções:
(b)

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular a derivada da função . Aqui, estamos trabalhando com cálculo diferencial, especificamente utilizando regras de derivação para funções polinomiais e de potências.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar cada termo da função que vamos derivar separadamente. A função está composta por dois termos:
Vamos derivar cada um desses termos individualmente.

Passo 3

Vamos começar com o primeiro termo: .
A derivada de em relação a é 1. Quando temos uma constante multiplicando , a derivada é apenas essa constante.
Então,

Passo 4

Agora, vamos derivar o segundo termo: .
Primeiro, reescrevemos como para facilitar a derivação usando a regra do poder, que diz que se , então .
Então,
Isso significa que:

Passo 5

Agora, juntamos as derivadas dos dois termos para obter a derivada total da função .

Resposta

A derivada da função é:

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Calcule as derivadas das funções:
(f)
Calcule as integrais definidas abaixo usando a Regra de Substituição, quando necessário.
Calcule as derivadas das funções:
(g)
Calcule as derivadas das funções:
(h)