Calcule as derivadas das funções:
(b)
(b)
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular a derivada da função
. Aqui, estamos trabalhando com cálculo diferencial, especificamente utilizando regras de derivação para funções polinomiais e de potências.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar cada termo da função que vamos derivar separadamente. A função
está composta por dois termos:
Vamos derivar cada um desses termos individualmente.
Passo 3
Vamos começar com o primeiro termo:
.
A derivada de
em relação a
é 1. Quando temos uma constante multiplicando
, a derivada é apenas essa constante.
Então,
Passo 4
Agora, vamos derivar o segundo termo:
.
Primeiro, reescrevemos
como
para facilitar a derivação usando a regra do poder, que diz que se
, então
.
Então,
Isso significa que:
Passo 5
Agora, juntamos as derivadas dos dois termos para obter a derivada total da função
.
Resposta
A derivada da função é:
Exercícios relacionados
(f)
Calcule as integrais definidas abaixo usando a Regra de Substituição, quando necessário.
(g)
(h)