Calcule as derivadas das funções dadas nos Exercícios 1 a 28.
.

Passo 1

Beleza, vamos calcular a derivada da função . Isso entra na área de cálculo, mais especificamente no estudo de derivadas. Para resolver isso, a gente vai precisar usar a regra do produto, que é usada quando a função é o produto de duas funções mais simples. Vamos lá!

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as duas funções que estão sendo multiplicadas:

Passo 3

Agora, precisamos derivar cada uma dessas funções individualmente. Vamos começar com :
  • A derivada de é (porque e aplicamos a regra do poder)
  • A derivada de uma constante, como 2, é 0
  • Então,

Passo 4

Agora, vamos derivar :
  • A derivada de é
  • A derivada de -3 é 0
  • Portanto,

Passo 5

Agora que temos , , e , podemos aplicar a regra do produto, que diz:

Passo 6

Aplicando a regra:
Substituindo os valores que já calculamos:

Passo 7

Vamos simplificar cada termo:
  • Para o primeiro termo:
  • Para o segundo termo:

Passo 8

Agora, somamos todos os termos simplificados:

Resposta

A derivada da função é:

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