Calcule as derivadas das funções dadas nos Exercícios 1 a 28.
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Passo 1

Beleza, vamos lá! O que a gente tem aqui é uma função para a qual precisamos encontrar a derivada. Estamos falando de cálculo, mais especificamente de derivadas de funções racionais. A função que vamos derivar é:
Pra resolver isso, vamos precisar usar a regra do quociente, que é uma das técnicas para derivar funções que são o quociente de duas outras funções.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a regra do quociente. Se temos uma função que é a divisão de duas funções, ou seja, , a derivada de , representada por , é dada por:
Então, vamos identificar e na nossa função:

Passo 3

Agora, precisamos encontrar as derivadas de e , ou seja, e .
Derivando :
Derivando :

Passo 4

Com as derivadas de e calculadas, podemos aplicar a regra do quociente:

Passo 5

Vamos simplificar o numerador passo a passo. Primeiro, expandir as multiplicações:
Agora, substituindo de volta na expressão do numerador:

Passo 6

Vamos combinar os termos semelhantes:
Então, o numerador simplificado é:

Passo 7

Agora, colocando tudo de volta na fórmula da derivada:

Resposta

A derivada da função é:

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