Calcule as derivadas das funções dadas nos Exercícios 1 a 28.
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Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular a derivada da função . Isso está dentro do conteúdo de Cálculo Diferencial, especificamente no estudo das derivadas de funções potências. Para resolver, vamos precisar aplicar a regra da potência, que é uma das regras básicas para calcular derivadas.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é derivada. A derivada de uma função em um ponto nos dá a taxa de variação dessa função naquele ponto, ou seja, quão rápido a função está aumentando ou diminuindo.

Passo 3

A regra da potência diz que, para uma função da forma , onde é qualquer número real, a derivada é dada por:

Passo 4

Aplicando essa regra à nossa função , identificamos que .

Passo 5

Substituindo na fórmula da derivada, temos:

Passo 6

Vamos simplificar o expoente:
Então,

Passo 7

Podemos também escrever como , então a derivada fica:

Resposta

A derivada da função é:

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