Calcule as derivadas das funções dadas nos Exercícios 1 a 28.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa calcular a derivada da função
. Isso envolve entender o que é derivada, que é uma ferramenta da matemática que nos ajuda a ver como uma função está mudando em cada ponto. Para resolver isso, vamos precisar das regras básicas de derivação, como a regra do quociente e a regra do poder.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a função para facilitar a derivação. A raiz cúbica de
pode ser escrita como
. Então, nossa função fica:
Agora, quando dividimos potências com a mesma base, subtraímos os expoentes. Então:
Portanto, a função simplificada é:
Passo 3
Agora que simplificamos a função, vamos derivá-la. Para derivar
, usamos a regra do poder, que diz que a derivada de
é
.
Aplicando essa regra à nossa função:
Resposta
A derivada da função
é:
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