Calcule as derivadas das funções dadas nos Exercícios 1 a 28.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente precisa calcular a derivada da função . Isso envolve entender o que é derivada, que é uma ferramenta da matemática que nos ajuda a ver como uma função está mudando em cada ponto. Para resolver isso, vamos precisar das regras básicas de derivação, como a regra do quociente e a regra do poder.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a função para facilitar a derivação. A raiz cúbica de pode ser escrita como . Então, nossa função fica:
Agora, quando dividimos potências com a mesma base, subtraímos os expoentes. Então:
Portanto, a função simplificada é:

Passo 3

Agora que simplificamos a função, vamos derivá-la. Para derivar , usamos a regra do poder, que diz que a derivada de é .
Aplicando essa regra à nossa função:

Resposta

A derivada da função é:

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