Calcule as derivadas das funções dadas nos Exercícios 1 a 28.
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Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular a derivada da função . Vamos usar o conteúdo de Cálculo Diferencial, mais especificamente a regra da potência para derivação. A regra da potência nos ajuda a derivar funções que têm a forma , onde é um número qualquer. Vamos precisar lembrar dessa regra para resolver o exercício.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a função de uma forma que fique mais fácil de trabalhar com a derivada. A função dada é:
Podemos também escrever isso como:
Isso nos ajuda a identificar que temos uma constante multiplicando .

Passo 3

Agora, vamos aplicar a regra da potência. A regra diz que para derivar , multiplicamos pelo expoente e reduzimos o expoente em 1. Matematicamente, isso é:
No nosso caso, , então vamos aplicar essa regra à função.

Passo 4

Aplicando a regra da potência à nossa função:
Aqui, derivamos para obter e multiplicamos pela constante .

Passo 5

Simplificando a expressão:
Os 4 se cancelam, deixando apenas .

Resposta

A derivada da função é .

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