Calcule as derivadas das funções dadas nos Exercícios 1 a 28.
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular a derivada da função
. Vamos usar o conteúdo de Cálculo Diferencial, mais especificamente a regra da potência para derivação. A regra da potência nos ajuda a derivar funções que têm a forma
, onde
é um número qualquer. Vamos precisar lembrar dessa regra para resolver o exercício.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a função de uma forma que fique mais fácil de trabalhar com a derivada. A função dada é:
Podemos também escrever isso como:
Isso nos ajuda a identificar que temos uma constante multiplicando
.
Passo 3
Agora, vamos aplicar a regra da potência. A regra diz que para derivar
, multiplicamos pelo expoente
e reduzimos o expoente em 1. Matematicamente, isso é:
No nosso caso,
, então vamos aplicar essa regra à função.
Passo 4
Aplicando a regra da potência à nossa função:
Aqui, derivamos
para obter
e multiplicamos pela constante
.
Passo 5
Simplificando a expressão:
Os 4 se cancelam, deixando apenas
.
Resposta
A derivada da função
é
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