Calcule as derivadas das funções dadas nos Exercícios 1 a 28.
.
Passo 1
Vamos calcular a derivada da função dada:
. Estamos trabalhando com derivadas, uma parte fundamental do cálculo que nos ajuda a entender como uma função muda conforme
varia. Para resolver isso, vamos precisar usar a regra do poder, que é uma técnica básica para derivar funções que são potência de
.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão para facilitar a derivação. Sabemos que
é o mesmo que
. Então, podemos reescrever a função assim:
Agora, a função está na forma
, onde
é um expoente negativo.
Passo 3
Agora que temos
, podemos aplicar a regra do poder para encontrar a derivada. A regra do poder diz que se temos uma função
, então a derivada
é:
Passo 4
Aplicando a regra do poder na nossa função:
Podemos reescrever
como
para facilitar a interpretação.
Resposta
A derivada da função é:
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