Calcule as derivadas das funções dadas nos Exercícios 1 a 28.
.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a função
e precisamos encontrar a sua derivada. Para resolver isso, vamos usar as regras de derivação, especificamente a regra do quociente, que é usada quando temos uma função que é uma divisão de duas outras funções.
Passo 2
A regra do quociente diz que, se temos uma função
, a derivada
é dada por:
Passo 3
Identificamos as funções
e
. Agora, precisamos encontrar as derivadas de
e
.
Passo 4
A derivada de
em relação a
é
, porque a derivada de
é 1 e a derivada de uma constante
é 0.
Passo 5
A derivada de
em relação a
é
, seguindo o mesmo raciocínio.
Passo 6
Agora, aplicamos a regra do quociente:
Passo 7
Simplificamos o numerador:
Passo 8
Portanto, a derivada é:
Resposta
A derivada de
é
.
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