Calcule as derivadas das funções dadas nos Exercícios 1 a 28.
.
Passo 1
Vamos ver o que precisamos fazer aqui! A questão pede para calcular a derivada da função
. Para isso, vamos usar a Regra do Quociente, que é útil quando temos uma função que é o quociente de duas outras funções.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as duas funções que estão divididas. Vamos chamar o numerador de
e o denominador de
:
Passo 3
Agora, precisamos encontrar as derivadas de
e
. Lembra que a derivada de
é
. Vamos lá:
Derivando
:
Derivando
:
Passo 4
Com as derivadas de
e
encontradas, vamos aplicar a Regra do Quociente, que diz:
Passo 5
Agora, substituímos
,
,
e
na fórmula:
Passo 6
Vamos simplificar essa expressão expandindo os produtos e combinando os termos semelhantes.
Primeiro, multiplicamos
por
:
Somando tudo:
Agora, multiplicamos
por
:
Somando tudo:
Agora, subtraímos os dois resultados:
Resposta
A derivada da função dada é: