Calcule as derivadas das funções dadas nos Exercícios 1 a 28.
.
Passo 1
Então, precisamos calcular a derivada da função
. Isso faz parte do estudo de derivadas em cálculo, especificamente usando a regra do quociente. Vamos precisar entender como aplicar essa regra para encontrar a taxa de variação da função em relação a
.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a regra do quociente. Se temos uma função que é o quociente de duas funções, digamos
, a derivada dessa função é dada por:
Aqui,
é a derivada de
e
é a derivada de
.
Passo 3
Identificando as partes da nossa função
, temos:
Agora, precisamos encontrar as derivadas dessas funções individuais.
Passo 4
Vamos derivar
:
Porque a derivada de
é 1 e a derivada de uma constante
é 0.
Passo 5
Agora, derivamos
:
De novo, a derivada de
é 1 e a derivada de uma constante
é 0.
Passo 6
Aplicando a regra do quociente que mencionamos no Passo 2:
Passo 7
Simplificando o numerador:
Então, temos:
Resposta
A derivada da função
é:
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