Calcule as derivadas das funções dadas nos Exercícios 1 a 28.
.

Passo 1

Então, precisamos calcular a derivada da função . Isso faz parte do estudo de derivadas em cálculo, especificamente usando a regra do quociente. Vamos precisar entender como aplicar essa regra para encontrar a taxa de variação da função em relação a .

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a regra do quociente. Se temos uma função que é o quociente de duas funções, digamos , a derivada dessa função é dada por:
Aqui, é a derivada de e é a derivada de .

Passo 3

Identificando as partes da nossa função , temos:
Agora, precisamos encontrar as derivadas dessas funções individuais.

Passo 4

Vamos derivar :
Porque a derivada de é 1 e a derivada de uma constante é 0.

Passo 5

Agora, derivamos :
De novo, a derivada de é 1 e a derivada de uma constante é 0.

Passo 6

Aplicando a regra do quociente que mencionamos no Passo 2:

Passo 7

Simplificando o numerador:
Então, temos:

Resposta

A derivada da função é:

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