Calcule as derivadas das funções dadas nos Exercícios 1 a 28.
2 x^2 raiz(x).

Passo 1

A gente precisa calcular a derivada da função . Isso faz parte do cálculo diferencial, especificamente usando a regra do poder para derivar funções que envolvem potências de . Vamos precisar simplificar a função antes de derivar para facilitar o processo.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a raiz quadrada de como uma potência com expoente fracionário. Sabemos que:
Então, a função original fica:

Passo 3

Agora, vamos simplificar a expressão multiplicando os termos com a mesma base. Quando multiplicamos potências com a mesma base, somamos os expoentes:

Passo 4

Com a função simplificada, podemos aplicar a regra do poder para derivar. A regra do poder diz que:
Aplicando isso à nossa função:

Resposta

A derivada da função é .

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