Calcule as derivadas das funções dadas nos Exercícios 1 a 28.
.
Passo 1
A gente precisa calcular a derivada da função
. Isso faz parte do cálculo diferencial, especificamente usando a regra do poder para derivar funções que envolvem potências de
. Vamos precisar simplificar a função antes de derivar para facilitar o processo.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a raiz quadrada de
como uma potência com expoente fracionário. Sabemos que:
Então, a função original fica:
Passo 3
Agora, vamos simplificar a expressão multiplicando os termos com a mesma base. Quando multiplicamos potências com a mesma base, somamos os expoentes:
Passo 4
Com a função simplificada, podemos aplicar a regra do poder para derivar. A regra do poder diz que:
Aplicando isso à nossa função:
Resposta
A derivada da função
é
.