Calcule as derivadas das funções exponenciais e logarítmicas a seguir
y = log10(e^x + 1).

Passo 1

Beleza, vamos resolver a derivada da função . Aqui estamos lidando com funções logarítmicas e exponenciais. Para resolver isso, vamos precisar usar a regra da cadeia, que é essencial para derivar funções compostas.

Passo 2

Primeiro, lembremos que a derivada de um logaritmo na base de uma função é dada por:
No nosso caso, e .

Passo 3

Vamos calcular a derivada de .

Passo 4

Agora, aplicando a fórmula da derivada do logaritmo:
Podemos simplificar isso para:

Resposta

A derivada da função é:

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