Calcule as derivadas das funções exponenciais e logarítmicas a seguir
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada da função
. Aqui estamos lidando com funções logarítmicas e exponenciais. Para resolver isso, vamos precisar usar a regra da cadeia, que é essencial para derivar funções compostas.
Passo 2
Primeiro, lembremos que a derivada de um logaritmo na base
de uma função
é dada por:
No nosso caso,
e
.
Passo 3
Vamos calcular a derivada de
.
Passo 4
Agora, aplicando a fórmula da derivada do logaritmo:
Podemos simplificar isso para:
Resposta
A derivada da função é:
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Ache os valores de
para os quais a Série
e ache seu raio de convergência.
Calcule as derivadas das funções exponenciais e logarítmicas a seguir
Usando derivação implícita, calcule a derivada
.
;
Encontre a equação da reta tangente à curva
no ponto
.