Calcule as derivadas das funções:
6)
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Passo 1
Então, o que a gente tem aqui é a função
e precisamos calcular a derivada dela. Estamos falando de derivadas, que fazem parte do estudo do cálculo diferencial. Para resolver isso, vamos precisar lembrar das regras básicas de derivação, especialmente a da potência.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as duas partes da função que precisam ser derivadas separadamente:
e
. A derivada de uma função é basicamente a taxa de variação dessa função em relação a
.
Passo 3
Vamos começar com a primeira parte:
. A regra da potência nos diz que a derivada de
é
. Aplicando isso aqui, temos:
Passo 4
Agora, vamos derivar
. Sabemos que
é o mesmo que
. Usando a mesma regra da potência:
Passo 5
Agora, juntando as duas derivadas e lembrando que a derivada de uma diferença é a diferença das derivadas, temos:
Resposta
A derivada da função
é: