Fatoração de Polinômios: A fatoração de x^2 + 5x + 6 é:
a) (x+2)(x+3)

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos fatorar o polinômio . Fatorar significa reescrever o polinômio como o produto de dois binômios. Para isso, vamos usar a técnica de fatoração de trinômios do segundo grau.

Passo 2

A fatoração de um trinômio da forma requer que encontremos dois números que somem b e que, ao mesmo tempo, multipliquem para c. No nosso caso, e .

Passo 3

Vamos buscar dois números que somem 5 e que também multiplicados dão 6. Esses números são 2 e 3, porque:

Passo 4

Agora que encontramos os números, podemos escrever o polinômio fatorado como o produto dos binômios formados por esses números. Assim, temos:

Resposta

A fatoração de é .

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