Calcule as derivadas das funções: f(x) = 3 cos(x) + sec(x)

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular a derivada da função . Isso envolve o cálculo diferencial, especificamente as regras de derivação para funções trigonométricas.

Passo 2

Vamos começar derivando cada termo da função separadamente. A função tem dois termos: e .

Passo 3

Primeiro, vamos derivar o termo . A regra básica para derivar é:
Como temos um coeficiente 3 multiplicando , aplicamos a regra constante na derivação:

Passo 4

Agora, vamos derivar o termo . A derivada de é dada pela regra de derivação de funções trigonométricas:

Resposta

Portanto, a derivada da função é:

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