O custo de produção de uma unidade de um certo modelo de aparelho depende do número de aparelhos produzidos e é dado, em reais por
. Se o custo de produção de uma unidade foi 200 reais, quantos aparelhos foram produzidos?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente tem uma função que mostra o custo para produzir cada aparelho, dependendo de quantos são feitos. A matéria envolvida aqui é funções e resolução de equações. Para resolver isso, vamos precisar entender como trabalhar com frações e como isolar a variável que queremos descobrir.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever a função que nos foi dada:
Aqui,
representa o custo de produzir uma unidade quando são produzidos
aparelhos.
Passo 3
Sabemos que esse custo é de 200 reais. Então, vamos substituir
por 200 na equação:
Passo 4
Nosso objetivo é encontrar o valor de
. Para isso, vamos resolver essa equação passo a passo. Primeiro, vamos nos livrar da fração multiplicando ambos os lados por
:
Passo 5
Agora, queremos isolar
. Vamos trazer todos os termos com
para um lado da equação e os números para o outro lado. Subtraia
de ambos os lados:
Passo 6
Finalmente, para encontrar
, dividimos ambos os lados por 300:
Resposta
Foram produzidos 2 aparelhos.
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