Calcule as derivadas das funçōes:
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Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para calcular a derivada da função
. Para isso, vamos usar conhecimentos de derivadas de funções logarítmicas, propriedades dos logaritmos e regras de derivação como a regra do produto e a regra da cadeia.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão dentro do logaritmo. Sabemos que
. Aplicando essa propriedade:
Passo 3
Agora, precisamos derivar a função
. Vamos utilizar a regra do produto, que diz que se temos duas funções multiplicando, a derivada é:
Aqui,
e
.
Passo 4
Vamos calcular as derivadas de
e
:
Passo 5
Aplicando a regra do produto:
Resposta
A derivada da função é:
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Calcule as derivadas das funçōes:
In each of Problems 1 through 8, solve the given differential equation.
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