Calcule as derivadas das funçōes:
Passo 1
Vamos calcular a derivada da função
. Para resolver esse exercício, vamos usar o conteúdo de derivadas, especificamente a regra da cadeia e a regra do produto. Precisaremos entender como derivar funções compostas e multiplicar derivadas de funções exponenciais e trigonométricas.
Passo 2
Primeiro, identifiquemos a parte interna da função seno, que chamaremos de
:
Agora, a função original pode ser escrita como:
Para derivar
, vamos aplicar a regra da cadeia, que nos diz que:
Passo 3
Agora, precisamos encontrar
, a derivada de
. Vemos que
é o produto de duas funções:
e
. Aplicamos a regra do produto:
Calculando cada derivada:
Substituindo de volta em
:
Passo 4
Agora que temos
, substituímos de volta na derivada de
:
Podemos reescrever isso de forma mais organizada:
Resposta
A derivada da função é:
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In each of Problems 1 through 8, solve the given differential equation.
Calcule as seguintes integrais:
Calcule as derivadas das funçōes:
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Calcule as derivadas das funçōes:
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