Calcule as derivadas das funções. Observações:
Obs 1: resposta ao lado obs 2: Entregar somente as ímpares.
Obs 1: resposta ao lado obs 2: Entregar somente as ímpares.
Passo 1
Vamos começar entendendo o que o exercício pede. Precisamos calcular a derivada da função
. Para isso, vamos usar o conteúdo de cálculo de derivadas, especificamente a Regra do Produto, já que estamos lidando com o produto de duas funções:
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos revisar a Regra do Produto. Se temos duas funções
e
, a derivada do produto delas é dada por:
Isso significa que precisamos derivar cada função individualmente e depois aplicar essa fórmula.
Passo 3
Vamos identificar nossas funções:
Agora, vamos encontrar as derivadas de cada uma delas.
Passo 4
Derivando
:
Pois a derivada de
é
.
Passo 5
Derivando
:
Sabemos que a derivada do cosseno é o negativo do seno.
Passo 6
Agora, aplicamos a Regra do Produto:
Substituindo as derivadas que encontramos:
Simplificando:
Resposta
A derivada da função
é:
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Calcule as derivadas das funções. Observações:
Obs 1: resposta ao lado obs 2: Entregar somente as ímpares.
Obs 1: resposta ao lado obs 2: Entregar somente as ímpares.