Calcule as derivadas das funções. Observações:
Obs 1: resposta ao lado obs 2: Entregar somente as ímpares.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular as derivadas da função . A matéria que vamos usar aqui é cálculo diferencial, especificamente as regras de derivação para funções polinomiais. Precisaremos saber como derivar cada termo da função usando a regra do poder.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a primeira derivada de , que já foi fornecida como . Mas vamos entender como chegamos lá:
  • A derivada de é .
  • A derivada de é .
  • A derivada de é .
  • A derivada de uma constante é zero.
    Então, juntando tudo, .

Passo 3

Agora, vamos calcular a terceira derivada . Para isso, primeiro precisamos encontrar a segunda derivada :
  • Derivando , temos:
    • A derivada de é .
    • A derivada de é .
    • A derivada de é .
      Então, .
Agora, para a terceira derivada:
  • Derivando , temos:
    • A derivada de é .
    • A derivada de é .
    • A derivada de é .
      Então, .

Passo 4

Finalmente, vamos calcular a quinta derivada . Continuando a partir da terceira derivada:
  • A quarta derivada de é:
    • A derivada de é .
    • A derivada de é .
      Então, .
  • A quinta derivada de é:
    • A derivada de é .
      Então, .

Resposta

As derivadas ímpares de são:

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Determine as derivadas parciais indicadas.
Calcule as derivadas das funções. Observações:
Obs 1: resposta ao lado obs 2: Entregar somente as ímpares.

Calcule as derivadas das funções. Observações:
Obs 1: resposta ao lado obs 2: Entregar somente as ímpares.

Inverta a ordem de integração e calcule a integral.