Calcule as derivadas das funções. Observações:
Obs 1: resposta ao lado obs 2: Entregar somente as ímpares.
Obs 1: resposta ao lado obs 2: Entregar somente as ímpares.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular as derivadas da função
. A matéria que vamos usar aqui é cálculo diferencial, especificamente as regras de derivação para funções polinomiais. Precisaremos saber como derivar cada termo da função usando a regra do poder.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a primeira derivada de
, que já foi fornecida como
. Mas vamos entender como chegamos lá:
- A derivada de
é . - A derivada de
é . - A derivada de
é . - A derivada de uma constante
é zero.
Então, juntando tudo,.
Passo 3
Agora, vamos calcular a terceira derivada
. Para isso, primeiro precisamos encontrar a segunda derivada
:
- Derivando
, temos: - A derivada de
é . - A derivada de
é . - A derivada de
é .
Então,.
- A derivada de
Agora, para a terceira derivada:
- Derivando
, temos: - A derivada de
é . - A derivada de
é . - A derivada de
é .
Então,.
- A derivada de
Passo 4
Finalmente, vamos calcular a quinta derivada
. Continuando a partir da terceira derivada:
-
A quarta derivada
de é: - A derivada de
é . - A derivada de
é .
Então,.
- A derivada de
-
A quinta derivada
de é: - A derivada de
é .
Então,.
- A derivada de
Resposta
As derivadas ímpares de
são:
Exercícios relacionados
Determine as derivadas parciais indicadas.
Calcule as derivadas das funções. Observações:
Obs 1: resposta ao lado obs 2: Entregar somente as ímpares.
Obs 1: resposta ao lado obs 2: Entregar somente as ímpares.
Calcule as derivadas das funções. Observações:
Obs 1: resposta ao lado obs 2: Entregar somente as ímpares.
Obs 1: resposta ao lado obs 2: Entregar somente as ímpares.
Inverta a ordem de integração e calcule a integral.