Calcule as derivadas indicadas em cada caso:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular a segunda derivada de
. Isso envolve conhecimentos de cálculo, especificamente derivação de funções racionais e a regra do quociente.
Passo 2
Vamos começar calculando a primeira derivada da função
. Para isso, vamos usar a regra do quociente, que diz que se temos
, então a derivada
.
Passo 3
Identificando
e
, calculamos suas derivadas:
Passo 4
Aplicando a regra do quociente:
Passo 5
Agora, vamos calcular a segunda derivada, ou seja, derivar
. Podemos reescrever isso como
para facilitar a derivação usando a regra do poder.
Passo 6
Derivando
em relação a x:
Resposta
A segunda derivada é
.
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Ache os pontos da curva
nos quais a reta tangente é horizontal.
Simplifique: