Calcule as derivadas indicadas em cada caso:

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular a segunda derivada de . Isso envolve conhecimentos de cálculo, especificamente derivação de funções racionais e a regra do quociente.

Passo 2

Vamos começar calculando a primeira derivada da função . Para isso, vamos usar a regra do quociente, que diz que se temos , então a derivada .

Passo 3

Identificando e , calculamos suas derivadas:

Passo 4

Aplicando a regra do quociente:

Passo 5

Agora, vamos calcular a segunda derivada, ou seja, derivar . Podemos reescrever isso como para facilitar a derivação usando a regra do poder.

Passo 6

Derivando em relação a x:

Resposta

A segunda derivada é .

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