Passo 1
Beleza, vamos resolver o limite
. Isso envolve o conteúdo de limites e propriedades das funções trigonométricas. Para resolver, vamos precisar lembrar que
.
Passo 2
Primeiro, observe que
pode ser escrita como
. Então, nosso limite fica:
Passo 3
Podemos separar o limite em duas partes multiplicativas:
Isso nos ajuda a aplicar a regra de limite conhecida.
Passo 4
Agora, vamos reescrever
como
:
Passo 5
Sabemos que
, pois segue a regra
, onde
é uma constante.
Passo 6
Substituindo o limite conhecido:
Resposta
O limite é igual a
.
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Encontre uma expressão equivalente para
onde apareça
Calcule
Calcule as derivadas indicadas em cada caso: