Passo 1

Beleza, vamos resolver o limite . Isso envolve o conteúdo de limites e propriedades das funções trigonométricas. Para resolver, vamos precisar lembrar que .

Passo 2

Primeiro, observe que pode ser escrita como . Então, nosso limite fica:

Passo 3

Podemos separar o limite em duas partes multiplicativas:
Isso nos ajuda a aplicar a regra de limite conhecida.

Passo 4

Agora, vamos reescrever como :

Passo 5

Sabemos que , pois segue a regra , onde é uma constante.

Passo 6

Substituindo o limite conhecido:

Resposta

O limite é igual a .

Exercícios relacionados

Encontre uma expressão equivalente para onde apareça
Calcule
Calcule as derivadas indicadas em cada caso: