Calcule as derivadas indicadas em cada caso:
y'' se y = x / (1 - x)

Passo 1

Beleza, vamos resolver a derivada segunda de . Isso faz parte do conteúdo de cálculo diferencial, onde vamos precisar usar regras de derivação, como a regra do quociente, para encontrar .

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a primeira derivada . A regra do quociente diz que se , então . Aqui, e .

Passo 3

Calculando as derivadas de e :

Passo 4

Aplicando a regra do quociente:

Passo 5

Agora, vamos encontrar a segunda derivada derivando . Temos . Usaremos a regra da potência e a regra da cadeia.

Passo 6

Derivando :

Resposta

A derivada segunda é .

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