Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem que calcular o limite quando
se aproxima de 2 da função
. Isso envolve conhecimentos de limites e álgebra, especialmente fatoração de polinômios. Vamos precisar verificar o comportamento do numerador e do denominador próximo de
.
Passo 2
Primeiro, vamos ver o que acontece se substituirmos
diretamente na função. No numerador:
No denominador:
Então, temos
, que simplifica para 0.
Passo 3
Mas vamos entender por que isso funciona. Quando o numerador se torna 0 em
e o denominador não é 0, isso significa que a função está bem definida nesse ponto e o limite é simplesmente o valor da função nesse ponto. Não precisamos fatorar ou fazer mais manipulações complicadas.
Resposta
O limite é igual a
.