Calcule as derivadas
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcularmos a derivada da função cotangente de
, ou seja,
. Estamos trabalhando com cálculo diferencial, especificamente com derivadas de funções trigonométricas. Para resolver isso, vamos precisar lembrar das fórmulas de derivação das funções trigonométricas básicas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a cotangente pode ser escrita em termos de seno e cosseno:
Agora, para derivar essa função, vamos usar a regra do quociente, que diz que se temos uma função
, sua derivada é:
No nosso caso,
e
.
Passo 3
Vamos calcular as derivadas de
e
:
Agora, aplicando a regra do quociente:
Simplificando o numerador:
E sabemos que
, então:
Portanto, temos:
Resposta
A derivada de
é:
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Encontre as seguintes derivadas
(h)
(h)
Derive cada identidade trigonométrica para obter uma nova identidade (ou familiar)
©
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Calcule as derivadas
Derive cada identidade trigonométrica para obter uma nova identidade (ou familiar)
(a)
(a)