Então, a gente tem que calcular a derivada de . Isso faz parte do conteúdo de cálculo de derivadas, especificamente das derivadas de funções trigonométricas. Para resolver isso, vamos precisar conhecer a regra de derivação para a função tangente.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que pode ser escrita como . Assim, podemos usar a regra do quociente para derivar essa função.
Passo 3
A regra do quociente diz que se temos uma função , a derivada dela é . Então, aplicando isso na nossa função:
Passo 4
Agora, substituímos na fórmula da regra do quociente:
Passo 5
Sabemos pela identidade trigonométrica que . Então: