Encontre as seguintes derivadas
(b)
(b)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada da função
. Aqui, estamos trabalhando com derivadas em Cálculo Diferencial. Para resolver isso, vamos precisar simplificar a função e aplicar as regras de derivação, especificamente a regra do poder.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão da função para facilitar a derivação. Podemos separar os termos no numerador:
Passo 3
Agora, simplificamos cada fração individualmente. Lembre-se que
é o mesmo que
:
Então, a função simplificada fica:
Passo 4
Agora vamos derivar
. Usaremos a regra do poder, que diz que a derivada de
é
.
Derivando cada termo:
Para
:
Para
:
Passo 5
Juntando as derivadas dos dois termos, temos:
Podemos também escrever isso de forma fracionária:
Resposta
A derivada da função é:
Ou, de forma fracionária:
Exercícios relacionados
Se
é uma constante real, mostre que
, para todo
tem derivada nula em todos os pontos da reta.
Calcule as derivadas
Calcule as derivadas
Derive cada identidade trigonométrica para obter uma nova identidade (ou familiar)
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