Calcule as derivadas:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa derivada juntos! Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. A função que precisamos derivar é:
Estamos lidando com derivadas de funções exponenciais e logarítmicas. Para resolver isso, vamos precisar lembrar como derivar funções da forma
e
.
Passo 2
Vamos começar derivando a primeira parte da função:
.
A regra para derivar
é:
Então, derivando
:
Passo 3
Agora, vamos para a segunda parte:
.
Primeiro, lembre-se da regra para derivar
:
Então, aplicando isso à nossa função:
Passo 4
Não esqueça do coeficiente -5 na frente do logaritmo. A regra geral é que a derivada de uma constante multiplicando uma função é a constante multiplicando a derivada da função. Então:
Passo 5
Agora, juntando as duas partes que derivamos:
Resposta
A derivada de
é:
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Determine as derivadas, com a regra da cadeia:
Resp:
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