Calcule as derivadas (pode utilizar todas as leis das derivadas…):

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para calcular a derivada da função . Aqui, vamos utilizar as leis das derivadas, como a regra do produto e a regra da potência, para encontrar .

Passo 2

Primeiro, identificamos que a função é produto de duas funções:
Para derivar , usamos a Regra do Produto, que diz que .

Passo 3

Vamos calcular a derivada de .
Usamos a Regra da Potência, que afirma que se , então .
Aplicando isso:

Passo 4

Agora, vamos derivar .
A derivada de é 2, e a derivada de é .
Então:

Passo 5

Aplicando a Regra do Produto:
Substituindo , , e :

Passo 6

Vamos simplificar cada termo:
Primeiro termo:
Segundo termo:

Passo 7

Agora, somamos todos os termos:

Passo 8

Combinando os termos semelhantes:

Resposta

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Calcule as derivadas (pode utilizar todas as leis das derivadas…): Resp:
Seja a função dada por . Determinar:
Calcule as derivadas (pode utilizar todas as leis das derivadas…):
Calcule as derivadas: