Calcule as derivadas parciais abaixo indicadas: f(x, y) = sen(2x) cos(3y), f_xyx
R.: f_xyx = 12 sen(2x) sen(3y)

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a função e precisamos calcular a derivada parcial de terceira ordem . Isso significa que vamos derivar a função primeiro em relação a , depois em relação a , e novamente em relação a . Para resolver isso, vamos utilizar as regras de derivação de funções trigonométricas e o conceito de derivadas parciais.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a derivada parcial de em relação a , ou seja, . Para isso, derivamos em relação a e mantemos constante:

Passo 3

Agora, vamos derivar em relação a , ou seja, . Aqui, derivamos em relação a e mantemos constante:

Passo 4

Por fim, vamos derivar novamente em relação a , ou seja, . Derivamos em relação a e mantemos constante:

Resposta

Exercícios relacionados

A = {x in R ; -3 <= x}, B = {x in R ; x < 3} e C = {x in R ; -2 < x <= 7}
Em seguida determine os conjuntos indicados.
a) A ∪ B
b) B u C
c) A ∪ C
d) A U B U C
e) A ∩ B
f) B cap C
g) A \cap C
h) A ∩ B ∩ C
Exercício 2. Faça o que se pede:
a) (1,5 Pontos) Seja f(x) = cos(x). Encontre f^(523)(x).
Calcule a integral. integral 5^-2 x d x
Determine se as séries abaixo convergem ou divergem.
(e) sumn=1^infty (-1)^n e^1 / nn^3