Calcule as derivadas parciais abaixo indicadas:
R.:
R.:
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a função
e precisamos calcular a derivada parcial de terceira ordem
. Isso significa que vamos derivar a função primeiro em relação a
, depois em relação a
, e novamente em relação a
. Para resolver isso, vamos utilizar as regras de derivação de funções trigonométricas e o conceito de derivadas parciais.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a derivada parcial de
em relação a
, ou seja,
. Para isso, derivamos
em relação a
e mantemos
constante:
Passo 3
Agora, vamos derivar
em relação a
, ou seja,
. Aqui, derivamos
em relação a
e mantemos
constante:
Passo 4
Por fim, vamos derivar
novamente em relação a
, ou seja,
. Derivamos
em relação a
e mantemos
constante:
Resposta
Exercícios relacionados
Em seguida determine os conjuntos indicados.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
Exercício 2. Faça o que se pede:
a) (1,5 Pontos) Seja . Encontre
.
a) (1,5 Pontos) Seja
Calcule a integral.
Determine se as séries abaixo convergem ou divergem.
(e)
(e)