Calcule a Derivadas parciais de cada função: $(a)

Passo 1

Vamos calcular as derivadas parciais da função . Isso está dentro do estudo de cálculo multivariável, especificamente das derivadas parciais. Para resolver, vamos precisar entender como derivar em relação a uma variável mantendo a outra constante.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a derivada parcial de em relação a , isto é, . Quando fazemos isso, tratamos como uma constante.
A função é .
Derivando termo a termo em relação a :
  • A derivada de em relação a é (já que é constante).
  • A derivada de em relação a é .
Portanto,

Passo 3

Agora, vamos calcular a derivada parcial de em relação a , ou seja, . Aqui, tratamos como uma constante.
A função continua sendo .
Derivando termo a termo em relação a :
  • A derivada de em relação a é (já que é constante).
  • A derivada de em relação a é .
Portanto,

Resposta

As derivadas parciais são:

Exercícios relacionados

Desenhe as superfícies abaixo:
c.
Determine o domínio, o conjunto imagem e faça um esboço gráfico do domínio das seguintes funções:
Calcule a Derivadas parciais de cada função: $(b)
Calcule a Derivadas parciais de cada função: $©