Desenhe as superfícies abaixo:
c. y^2 + z^2 = 4

Passo 1

Neste exercício, vamos desenhar a superfície definida pela equação . O conteúdo envolvido é a geometria analítica no espaço tridimensional, especificamente o estudo de superfícies cilíndricas. Para resolver, precisaremos entender como interpretar equações quadráticas em três dimensões e identificar o tipo de superfície representada.

Passo 2

Primeiro, observamos que a equação é . Note que não há termo envolvendo , o que significa que a equação é independente de . Isso indica que, para qualquer valor de , a relação entre e se mantém a mesma.

Passo 3

A equação representa a equação de um círculo no plano com centro na origem e raio , já que .

Passo 4

Como não está presente na equação, esse círculo se repete para todos os valores de , formando uma superfície em forma de cilindro. Portanto, a superfície é um cilindro circular direito com raio e paralelo ao eixo .

Resposta

A superfície é um cilindro circular direito com raio , paralelo ao eixo .

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