Desenhe as superfícies abaixo:
c.
c.
Passo 1
Neste exercício, vamos desenhar a superfície definida pela equação
. O conteúdo envolvido é a geometria analítica no espaço tridimensional, especificamente o estudo de superfícies cilíndricas. Para resolver, precisaremos entender como interpretar equações quadráticas em três dimensões e identificar o tipo de superfície representada.
Passo 2
Primeiro, observamos que a equação é
. Note que não há termo envolvendo
, o que significa que a equação é independente de
. Isso indica que, para qualquer valor de
, a relação entre
e
se mantém a mesma.
Passo 3
A equação
representa a equação de um círculo no plano
com centro na origem
e raio
, já que
.
Passo 4
Como
não está presente na equação, esse círculo se repete para todos os valores de
, formando uma superfície em forma de cilindro. Portanto, a superfície é um cilindro circular direito com raio
e paralelo ao eixo
.
Resposta
A superfície
é um cilindro circular direito com raio
, paralelo ao eixo
.