Calcule as derivadas parciais das funções a seguir:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão é sobre calcular as derivadas parciais da função
. Isso faz parte da matéria de cálculo, especificamente das derivadas parciais. Para resolver isso, vamos precisar saber como derivar uma função em relação a uma variável, mantendo a outra constante.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a derivada parcial de
em relação a
, que a gente denota por
. Isso significa que vamos derivar a função considerando
como uma constante.
A função é
. Quando derivamos em relação a
:
- A derivada de
em relação a é . - A derivada de
em relação a é 0, porque é constante.
Então,
.
Passo 3
Agora, vamos calcular a derivada parcial de
em relação a
, que é
. Dessa vez, consideramos
como constante.
Derivando a função
em relação a
:
- A derivada de
em relação a é 0, porque é constante. - A derivada de
em relação a é .
Então,
.
Resposta
As derivadas parciais da função são:
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.
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