Encontre d/y d/x onde: y = raiz(s^2 - 1) - arcsec(s)

Passo 1

Beleza, vamos resolver a derivada de . Isso está dentro do conteúdo de cálculo diferencial, especificamente usando regras de derivação como a regra da cadeia. Vamos precisar saber como derivar funções como a raiz quadrada e a arcosecante.

Passo 2

Primeiro, vamos derivar a parte . Lembra que tem derivada multiplicada pela derivada de . Aqui, .
Então:
Agora, derivamos em relação a :

Passo 3

Agora, juntando o que temos:

Passo 4

Agora, vamos derivar a parte . A derivada de é:
Aqui, , então:

Passo 5

Agora, juntamos as duas partes para a derivada de :
Podemos simplificar fatorando e combinando os termos:

Resposta

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Encontre d/y d/x onde: y = arcsec(1/t), 0 < t < 1.
Calcule as derivadas parciais das funções a seguir:
f(x, y) = -5 x^2 + 4 y^3
Calcule as derivadas parciais das funções a seguir:
z = sen(3 x^2 y)
Determine d/y d/x onde: y = x^2 * e^x - x * e^x