Encontre
onde:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada de
. Isso está dentro do conteúdo de cálculo diferencial, especificamente usando regras de derivação como a regra da cadeia. Vamos precisar saber como derivar funções como a raiz quadrada e a arcosecante.
Passo 2
Primeiro, vamos derivar a parte
. Lembra que
tem derivada
multiplicada pela derivada de
. Aqui,
.
Então:
Agora, derivamos
em relação a
:
Passo 3
Agora, juntando o que temos:
Passo 4
Agora, vamos derivar a parte
. A derivada de
é:
Aqui,
, então:
Passo 5
Agora, juntamos as duas partes para a derivada de
:
Podemos simplificar fatorando
e combinando os termos:
Resposta
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Encontre
onde:
.
Calcule as derivadas parciais das funções a seguir:
Calcule as derivadas parciais das funções a seguir:
Determine
onde: