Encontre d/y d/x onde: y = raiz(s^2 - 1) - arcsec(s)

Passo 1

Beleza, vamos resolver a derivada de . Isso está dentro do conteúdo de cálculo diferencial, especificamente usando regras de derivação como a regra da cadeia. Vamos precisar saber como derivar funções como a raiz quadrada e a arcosecante.

Passo 2

Primeiro, vamos derivar a parte . Lembra que tem derivada multiplicada pela derivada de . Aqui, .
Então:
Agora, derivamos em relação a :

Passo 3

Agora, juntando o que temos:

Passo 4

Agora, vamos derivar a parte . A derivada de é:
Aqui, , então:

Passo 5

Agora, juntamos as duas partes para a derivada de :
Podemos simplificar fatorando e combinando os termos:

Resposta

Exercícios relacionados