Calcule as derivadas parciais indicadas. e

Passo 1

Beleza, vamos resolver as derivadas parciais de . Aqui, estamos trabalhando com cálculo diferencial, especificamente com derivadas parciais. Para isso, vamos precisar lembrar das regras básicas de derivação, como a regra do poder e a regra da cadeia.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a expressão da função para facilitar a derivação. Podemos reescrever como:

Passo 3

Agora, vamos calcular a derivada parcial de em relação a , ou seja, . Usamos a regra da cadeia para derivar funções compostas. A derivada de é , então:
Simplificando:

Passo 4

Agora, vamos calcular a derivada parcial de em relação a , ou seja, . Aqui, usamos a regra do poder para derivar em relação a :

Resposta

As derivadas parciais são:
e

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Seja . Determine a taxa de variação de em relação a no ponto com fixo;
Seja . Determine: ;
Seja . Determine:
Encontre as derivadas des seguintes funcoès: