Seja
. Determine:
;
Passo 1
Vamos ver o que a questão pede. Temos a função
e precisamos determinar
. Isso envolve cálculo de derivadas parciais, que faz parte do estudo de cálculo diferencial.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é uma derivada parcial. Quando temos uma função de duas variáveis, como
, a derivada parcial em relação a
, denotada por
, é a taxa de variação de
em relação a
, mantendo
constante.
Passo 3
Vamos calcular a derivada parcial de
em relação a
. Usamos a regra do poder para derivação:
Passo 4
Agora, queremos encontrar
, ou seja, substituir
por 1 na expressão da derivada parcial que encontramos:
Resposta
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Encontre as derivadas des seguintes funcoès:
Encontre as derivadas des seguintes funcoès:
Seja
. Determine a taxa de variação de
em relação a
no ponto
com
fixo;
Calcule as derivadas parciais indicadas.
e