Seja f(x, y) = 3 x^3 y^2. Determine: f_y(1, y);

Passo 1

Vamos ver o que a questão pede. Temos a função e precisamos determinar . Isso envolve cálculo de derivadas parciais, que faz parte do estudo de cálculo diferencial.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é uma derivada parcial. Quando temos uma função de duas variáveis, como , a derivada parcial em relação a , denotada por , é a taxa de variação de em relação a , mantendo constante.

Passo 3

Vamos calcular a derivada parcial de em relação a . Usamos a regra do poder para derivação:

Passo 4

Agora, queremos encontrar , ou seja, substituir por 1 na expressão da derivada parcial que encontramos:

Resposta

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