Calcule as derivadas parciais de primeira ordem.
Passo 1
Beleza, o exercício pede para calcular as derivadas parciais de primeira ordem da função
. Vamos precisar saber como tirar derivadas parciais, que basicamente são derivadas em relação a uma variável enquanto a outra fica constante.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a derivada parcial de
em relação a
. Isso significa que vamos derivar
tratando
como uma constante.
Passo 3
Calculando
:
Aplicando a regra da potência:
Passo 4
Agora, vamos calcular a derivada parcial de
em relação a
. Aqui, vamos derivar
tratando
como uma constante.
Passo 5
Calculando
:
Aplicando a regra da potência:
Resposta
As derivadas parciais de primeira ordem são:
Exercícios relacionados
Determine o maior conjunto de pontos do
ou
, conforme o item, nos quais a função dada é contínua.
Determine o limite, se existir, ou mostre que o limite não existe.
Calcule as derivadas parciais de primeira ordem.
Calcule as derivadas parciais de primeira ordem.