Calcule as derivadas parciais de primeira ordem.
f(x, y) = x^5 + 3*x^3*y^2 + 3*x*y^4

Passo 1

Beleza, o exercício pede para calcular as derivadas parciais de primeira ordem da função . Vamos precisar saber como tirar derivadas parciais, que basicamente são derivadas em relação a uma variável enquanto a outra fica constante.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a derivada parcial de em relação a . Isso significa que vamos derivar tratando como uma constante.

Passo 3

Calculando :
Aplicando a regra da potência:

Passo 4

Agora, vamos calcular a derivada parcial de em relação a . Aqui, vamos derivar tratando como uma constante.

Passo 5

Calculando :
Aplicando a regra da potência:

Resposta

As derivadas parciais de primeira ordem são:

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