Calcule as derivadas parciais de primeira ordem.

Passo 1

Beleza, o exercício pede para calcular as derivadas parciais de primeira ordem da função . Vamos precisar saber como tirar derivadas parciais, que basicamente são derivadas em relação a uma variável enquanto a outra fica constante.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a derivada parcial de em relação a . Isso significa que vamos derivar tratando como uma constante.

Passo 3

Calculando :
Aplicando a regra da potência:

Passo 4

Agora, vamos calcular a derivada parcial de em relação a . Aqui, vamos derivar tratando como uma constante.

Passo 5

Calculando :
Aplicando a regra da potência:

Resposta

As derivadas parciais de primeira ordem são:

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Determine o maior conjunto de pontos do ou , conforme o item, nos quais a função dada é contínua.
Determine o limite, se existir, ou mostre que o limite não existe.
Calcule as derivadas parciais de primeira ordem.
Calcule as derivadas parciais de primeira ordem.