Determine o limite, se existir, ou mostre que o limite não existe.
Passo 1
Vamos resolver o limite da função
quando o ponto
se aproxima de
. Estamos trabalhando com limites em funções de várias variáveis, e para isso, precisamos entender como a função se comporta próximo ao ponto de interesse.
Passo 2
Primeiro, precisamos verificar se a função é contínua no ponto
. Funções contínuas tem a propriedade de que o limite em um ponto é igual ao valor da função nesse ponto.
Passo 3
Como
é uma função contínua em todo
, podemos calcular o limite simplesmente substituindo os valores de
,
e
pelo ponto para o qual estamos aproximando.
Passo 4
Vamos substituir:
Resposta
O limite é
.
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ou
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